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xianrenb 2019-1-17 07:58 PM

CPT symmetry

我是物理行外人,不過有時會簡單地亂計數。

在[url=https://www.discuss.com.hk/viewthread.php?tid=27861424&extra=page%3D2&page=1]https://www.discuss.com.hk/viewthread.php?tid=27861424&extra=page%3D2&page=1[/url] 提過 [url=https://gist.github.com/xianrenb/2e7fa282f097cabc8bc801a13dad4648]https://gist.github.com/xianrenb/2e7fa282f097cabc8bc801a13dad4648[/url]

再度查看,發現當中可能有算式暗藏了 CPT symmetry 的定義!

F_x = q*(E_x + v_y*B_z - v_z*B_y)
F_y = q*(E_y + v_z*B_x - v_x*B_z)
F_z = q*(E_z + v_x*B_y - V_y*B_x)

m*a_x = q*(E_x + v_y*B_z - v_z*B_y)
m*a_y = q*(E_y + v_z*B_x - v_x*B_z)
m*a_z = q*(E_z + v_x*B_y - v_y*B_x)

留意當中:
m*d^2x/dt^2 = q*(E_x + dy/dt*B_z - dz/dt*B_y)
m*ddx/dt^2 = q*(E_x + dy/dt*B_z - dz/dt*B_y)

如果將 charge 反轉,將 parity (x, y, z)反轉,再將 time 反轉,則:
q' = -q
dx' = -dx
dy' = -dy
dz' = -dz
dt' = -dt

m*d(-dx')/(-dt')^2 = (-q')*(E_x + (-dy')/(-dt')*B_z - (-dz')/(-dt')*B_y)
-m*ddx'/dt'^2 = -q'*(E_x + dy'/dt'*B_z - dz'/dt'*B_y)
m*d^2x'/dt'^2 = q'*(E_x + dy'/dt'*B_z - dz'/dt'*B_y)

所以可見,轉換完之後,數式其實是一樣的!
依我看,這就是 CPT symmetry 的本來面目。
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