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xianrenb 2019-1-3 07:42 PM

New Spherical coordinate system

原有 Spherical coordinate system
[url=https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system]https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system[/url]

一般的說法是用 (r, θ, φ) 來代表某一點的座標。
我無聊地想到,或者可以用三個角度來代表。
θ 及 φ 不變。
但用 α 取代 r 。
即用 (α, θ, φ) 來代表某一點的座標。
當中 r = tan(α) 。

未知會有什麼好處,但我看通通用角度表示,或者合理一些。

xianrenb 2019-1-4 09:54 AM

[quote]原帖由 [i]xianrenb[/i] 於 2019-1-3 07:42 PM 發表 [url=https://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=492863043&ptid=27949600][img]https://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
原有 Spherical coordinate system
[url=https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system]https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system[/url]

一般的說法是用 (r, θ, φ) 來代表某一點的座標。
我無聊地想到,或者可以用三個角度來代表。
θ 及 φ 不變。
但用 α 取代 r 。
即用 (& ... [/quote]

同樣地,時空也可以用類似的四角度座標來表示。
原來的以 (x, y, z, t) 來表示一時空點。
四角度座標以 (α, θ, φ, τ) 來表示。
當中:
x = tan(α) * sin(θ) * cos(φ)
y = tan(α) * sin(θ) * sin(φ)
z = tan(α) * cos(θ)
t = tan(τ)
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