查看完整版本 : 牛頓三定律

biochemphy 2017-9-25 02:21 PM

[quote]原帖由 [i]tindo2017[/i] 於 2017-9-25 12:06 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468377897&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
分析力學與牛頓三定律有甚麼關係?


牛顿运动定律

[url=https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]

沒有甚麼分析力學, 懂不懂. [/quote]


嘗試學識 analytical mechanics , 會明白分析力學的數學會很簡潔的表示牛頓三定律嘅物理意義.

真係會好容易明白 F = 0 係物理系統嘅物理意義 !  :smile_o05:

biochemphy 2017-9-25 02:51 PM

熱力學否定時間反演:smile_44:

:smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30:

johnwhite 2017-9-25 03:34 PM

[quote]原帖由 [i]biochemphy[/i] 於 2017-9-25 02:51 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468385638&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
熱力學否定時間反演:smile_44:

:smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: :smile_30: [/quote]

熱力學如何否定時間反演 ?

johnwhite 2017-9-25 03:39 PM

[quote]原帖由 [i]funsun101[/i] 於 2017-9-17 09:09 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=467958204&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


物理上無time reversal  及time reversal symmetry .

時間是不可逆.;P [/quote]
物理上若無time reversal  及time reversal symmetry 數學操作 , 晶體的電荷密度及電流密度如何解析鐵磁物理特性?
對, time reversal不是指時間是可逆.

biochemphy 2017-9-25 05:05 PM

[quote]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-14 11:46 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=467808641&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]

引用:[indent]原帖由 [i]hollwo[/i] 於 2017-9-13 01:46 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=467756717&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
F =0
F = ma
F = -F[/indent][b]F =0 ,[/b]
[b]Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動. [/quote][/b]


ΣF = 0 , => dv/dt  = 0
中學牛頓第一定律嘅數學描述

分析力學嘅數學描述對 F = 0 (牛頓第一定律)更加廣義.

[[i] 本帖最後由 biochemphy 於 2017-9-25 05:07 PM 編輯 [/i]]

abctea 2017-9-25 06:02 PM

[quote]原帖由 [i]biochemphy[/i] 於 2017-9-21 04:52 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468198238&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]



知道.
牛頓第一定律 F=0 ,   
牛頓第二定律 F=ma ;  
牛頓第三定律 F = -F  

:smile_o12: [/quote]

// 分析力學嘅數學描述對 F = 0 (牛頓第一定律)更加廣義. //

由分析力學嘅數學描述對 F = 0 (牛頓第一定律)更加廣義 , 加深了解物理系統的更多內容.......

牛頓第一定律 F=0 ,   
牛頓第二定律 F=ma ;  
牛頓第三定律 F = -F

:smile_o12:

abctea 2017-9-25 06:11 PM

由分析力學嘅數學描述對 :
牛頓第一定律 F=0 ,   
牛頓第二定律 F=ma ;  
牛頓第三定律 F = -F

可以更廣義的清楚知道物理系統的更多內容, 例如 :
對稱
守恆
保守力場
..............
:smile_o12:

111x111=12321 2017-9-25 06:23 PM

[quote]原帖由 [i]abctea[/i] 於 2017-9-25 06:11 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468394662&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
由分析力學嘅數學描述對 :
牛頓第一定律 F=0 ,   
牛頓第二定律 F=ma ;  
牛頓第三定律 F = -F

可以更廣義的清楚知道物理系統的更多內容, 例如 :
對稱
守恆
保守力場
..............
[/quote]


抄錯既牛頓定律, 就唔好再抄啦~ :smile_o01:

tindo2017 2017-9-25 06:57 PM

[quote]原帖由 [i]johnwhite[/i] 於 2017-9-25 03:39 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468387790&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]

物理上若無time reversal  及time reversal symmetry 數學操作 , 晶體的電荷密度及電流密度如何解析鐵磁物理特性?
對, time reversal不是指時間是可逆. [/quote]

時間對稱(time symmetry)是假設將時間流向的方向倒流 , 但物理糸統的定律仍然保持為不變.

tindo2017 2017-9-25 06:58 PM

[quote]原帖由 [i]abctea[/i] 於 2017-9-25 06:11 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468394662&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
由分析力學嘅數學描述對 :
牛頓第一定律 F=0 ,   
牛頓第二定律 F=ma ;  
牛頓第三定律 F = -F

可以更廣義的清楚知道物理系統的更多內容, 例如 :
對稱
守恆
保守力場
..............
:smile_o12: [/quote]

牛顿运动定律

[url=https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]

沒有甚麼分析力學, 懂不懂.

johnwhite 2017-9-25 08:30 PM

[quote]原帖由 [i]tindo2017[/i] 於 2017-9-25 06:57 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468396591&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


時間對稱(time symmetry)是假設將時間流向的方向倒流 , 但物理糸統的定律仍然保持為不變. [/quote]

晶體能帶的反演對稱性  E (k ) = E ( - k ) 就是時間反演對稱的結論
時間反演對稱不是將時間流向的方向倒流.

johnwhite 2017-9-25 08:36 PM

[quote]原帖由 [i]tindo2017[/i] 於 2017-9-25 06:58 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468396627&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


牛顿运动定律

[url=https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]

沒有甚麼分析力學, 懂不懂. [/quote]


請看 [url]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]  最尾一項 (  外部链接 , 经典力学 )

表述形式   分析力学(拉格朗日力学 · 哈密顿力学)

bjj123 2017-9-26 09:13 AM

[quote]原帖由 [i]biochemphy[/i] 於 2017-9-25 05:05 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468391779&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


引用:[indent]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-14 11:46 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=467808641&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]

引用:[indent]原帖由 [i]hollwo[/i] 於 2017-9-13 01:46 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=467756717&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
F =0
F = ma
F = -F[/indent][b]F =0 ,[/b]
[b]Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動.[/b][/indent]


[b]ΣF = 0 , => dv/dt  = 0 [/b]
[b]中學牛頓第一定律嘅數學描述[/b]

[b]分析力學嘅數學描述對 F = 0 (牛頓第一定律)更加廣義.[/b]
[b] [/quote][/b]


冇學過分析力學, 睇唔明數學式.

[b]牛頓第一定律 [/b]F =0 ,
Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動.

可否詳細說明 : "分析力學嘅數學描述對 F = 0 (牛頓第一定律)更加廣義. " 的物理內容 ?

bjj123 2017-9-26 09:18 AM

[quote]原帖由 [i]tindo2017[/i] 於 2017-9-25 06:58 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468396627&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


牛顿运动定律

[url=https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]

沒有甚麼分析力學, 懂不懂. [/quote]

牛頓運動三定律 , 有否自己的研究心得 ?

biochemphy 2017-9-26 11:28 AM

[quote]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-26 09:18 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468421984&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


牛頓運動三定律 , 有否自己的研究心得 ? [/quote]
場是否一定是向量 ?


力是向量 or scalar :smile_41:

johnwhite 2017-9-26 12:50 PM

[quote]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-26 09:13 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468421754&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]



冇學過分析力學, 睇唔明數學式.

牛頓第一定律 F =0 ,
Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動.

可否詳細說明 : "分析力學嘅數學描述對 F = 0 ( ... [/quote]

在分析力學, 牛頓運動第一定律F = 0 , 簡單可視為 constraints .

stable constraints f(r)=0 ,
Unstable constraints f (r,t) =0 ;

"  物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動. "
geometric constraint
holonomic constraint

johnwhite 2017-9-26 01:21 PM

[quote]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-26 09:18 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468421984&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


牛頓運動三定律 , 有否自己的研究心得 ? [/quote]

牛頓運動第一定律 F = 0 ,適用慣性座標 ; 牛頓力學不適用加速座標, 第一定律 F = 0 的形式會改變 ;分析力學用對稱操作便可解決問題.

funsun101 2017-9-26 01:37 PM

[quote]原帖由 [i]johnwhite[/i] 於 2017-9-25 03:39 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468387790&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]

物理上若無time reversal  及time reversal symmetry 數學操作 , 晶體的電荷密度及電流密度如何解析鐵磁物理特性?
對, time reversal不是指時間是可逆. [/quote]


d/dt (∂L / ∂q')  -  ∂L / ∂q  = 0   是無 dissipation   情形才成立.
conjugate space 是 Time Reversal  重要因素

tindo2017 2017-9-26 01:53 PM

[quote]原帖由 [i]johnwhite[/i] 於 2017-9-25 08:30 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468400444&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


晶體能帶的反演對稱性  E (k ) = E ( - k ) 就是時間反演對稱的結論
時間反演對稱不是將時間流向的方向倒流. [/quote]


時間對稱(time symmetry)是假設將時間流向的方向倒流 , 但物理糸統的定律仍然保持為不變.

tindo2017 2017-9-26 01:54 PM

[quote]原帖由 [i]johnwhite[/i] 於 2017-9-25 08:36 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468400726&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]



請看 [url=https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]  最尾一項 (  外部链接 , 经典力学 )

表述形式   分析力学(拉格朗日力学 · ... [/quote]

牛顿运动定律

[url=https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B]https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%89%9B%E9%A1%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AE%9A%E5%BE%8B[/url]

沒有甚麼分析力學, 懂不懂.

biochemphy 2017-9-26 03:52 PM

[quote]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-26 09:18 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468421984&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


牛頓運動三定律 , 有否自己的研究心得 ? [/quote]
有何心得 ?

bjj123 2017-9-26 04:18 PM

用普通微積分說明牛頓力學定律,

牛頓力學第二定律 :   F =ma

F =  dP/dt ( 每單位時間動量的變化)

= d(mv)/dt  
=  mdv/dt  + vdm/dt   

牛頓力學 嘅 particle mechanics  => vdm/dt  = 0    , m = const.  ( 中學物理程度 )

所以 F = mdv/dt  =ma

F=ma

如果 F = 0  (  牛頓力學  F  代表外力  , 中學物理常識 ) ,
F = mdv/dt    ,m =/ = 0 ; 所以  dv/dt = 0
因 dv/dt = 0  , v = const . or  0  , 所以  , 物體 靜止 or  作等速度直線運動.
結論:
牛頓力學第一定律 :   F = 0
Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動.
牛頓力學第一定律 是 牛頓力學第二定律  的 特例 (中學 力學簡單概念.)
牛頓力學第三定律 :    F = -F     , 作用力 = 反作用力 ;方向相反大小相等 ,施力物體的作用力 作用於受力物體;受力物體的反作用力作用於施力物體.

牛頓力學第一定律 :   F = 0
牛頓力學第二定律 :   F =ma
牛頓力學第三定律 :    F = -F     
中學物理力學程度 , 一看就明白 .

JTRP111 2017-9-26 05:53 PM

[quote]原帖由 [i]hollwo[/i] 於 2017-9-13 01:46 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=467756717&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
F =0
F = ma
F = -F [/quote]


分析力學的Lagrangian function, 看equation就知道好多物理信息, 數學一目了然.
牛頓力學要分析物理系統,比較不容易看equation就知道物理信息; 有否對稱,較不容易看得到.

JTRP111 2017-9-26 10:53 PM

"  牛頓力學第一定律 :   F = 0
Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動.
牛頓力學第一定律 是 牛頓力學第二定律  的 特例 (中學 力學簡單概念.)
牛頓力學第三定律 :    F = -F     , 作用力 = 反作用力 ;方向相反大小相等 ,施力物體的作用力 作用於受力物體;受力物體的反作用力作用於施力物體.

牛頓力學第一定律 :   F = 0
牛頓力學第二定律 :   F =ma
牛頓力學第三定律 :    F = -F    "  

三條數學式都是中學 的牛頓運動定律 .

111x111=12321 2017-9-26 11:26 PM

中學程度力學都搞錯, 太不該. :smile_13:

biochemphy 2017-9-27 09:06 AM

[quote]原帖由 johnwhite 於 2017-9-26 12:50 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468431844&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]


引用:[indent]原帖由 bjj123 於 2017-9-26 09:13 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468421754&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]



冇學過分析力學, 睇唔明數學式.

牛頓第一定律 F =0 ,
Newton's first law of motion:物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動.

可否詳細說明 : "分析力學嘅數學描述對 F = 0 ( ...[/indent]在分析力學, 牛頓運動第一定律F = 0 , 簡單可視為 constraints .

stable constraints f(r)=0 ,
Unstable constraints f (r,t) =0 ;

"  物體受外力平衡時(Σ F = 0) ,靜者恆靜,動者恆作等速度直線運動. "
geometric constraint
holonomic constraint. ... [/quote]



數學式 :

由 Lagrangian
d/dt (∂ L /∂ r )  - ∂ L/ ∂ r  = 0

F  是 conservative ,  (i, j, k)P -> (T^-2 ⊗ L^2  ⊗ M ) ⊗ TP

牛頓運動定律
mr" (∇dr ) = F   (i,j,k)r  ( D {  ∂f dr} - ∂fdr)(d ijk r)

tindo2017 2017-9-27 09:57 AM

時間對稱(time symmetry)是假設將時間流向的方向倒流 , 但物理糸統的定律仍然保持為不變.
所以  t = -t   時間流向的方向倒流.

tindo2017 2017-9-27 10:00 AM

[quote]原帖由 [i]biochemphy[/i] 於 2017-9-27 09:06 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468470874&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]




數學式 :

由 Lagrangian
d/dt (∂ L /∂ r )  - ∂ L/ ∂ r  = 0

F  是 conservative ,  (i, j, k)P -> (T^-2 ⊗ L^2  ⊗ M ) ⊗ TP

牛頓運動定律
mr" ( ... [/quote]

牛頓運動定律是由量子力學推導岀來.

johnwhite 2017-9-27 11:41 AM

[quote]原帖由 [i]bjj123[/i] 於 2017-9-26 04:18 PM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468440592&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
用普通微積分說明牛頓力學定律,

牛頓力學第二定律 :   F =ma

F =  dP/dt ( 每單位時間動量的變化)

= d(mv)/dt  
=  mdv/dt  + vdm/dt   

牛頓力學 嘅 particle mechanics  => vdm/dt  = 0    , m =  ... [/quote]


牛頓第三定律 F  = -F

Σ F + force of constraint + ( -mr" ) = 0

可從rigid internal force of constraint 推導出 F =  -F  ( 牛頓第三定律) ,
Δr = 0  ,   total virtual work done  =0

bjj123 2017-9-27 01:29 PM

[quote]原帖由 [i]tindo2017[/i] 於 2017-9-27 09:57 AM 發表 [url=http://www.discuss.com.hk/redirect.php?goto=findpost&pid=468473215&ptid=26923434][img]http://www.discuss.com.hk/images/common/back.gif[/img][/url]
時間對稱(time symmetry)是假設將時間流向的方向倒流 , 但物理糸統的定律仍然保持為不變.
所以  t = -t   時間流向的方向倒流. [/quote]

有無自己研究心得?
其實時間對稱是怎樣的?
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